查询
题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
补充纠错
大家都在查
题目 答案
全世界只有一个国家,这个国家没有国旗,没有国歌,没有国家元首,没有国家语言,没有国家边界,那么这个国家是什么?
有一天,一个人从A地出发,骑自行车向北行驶,经过一段时间后,他转向东边行驶,然后再转向南边行驶,最后又转向西边行驶回到了A地。请问,此人是怎么做到的?
有一个人身高一米九,但他却不是篮球运动员,也不是排球运动员,那他是什么运动员?
有一个人站在桥上,他看到一艘船在水中漂浮,但船上没有人,也没有任何人将船推入水中。这是为什么?
有一个人被关在一个完全黑暗的房间里,无法看见任何东西。突然,一阵强烈的闪光划过房间,但之后又恢复了黑暗。这个人是怎么知道房间里有人来过的?
一只青蛙站在一口深井的底部,井口高度为10米。青蛙每次跳跃的高度是5米,但每次跳跃后都会滑落回去2米。请问这只青蛙需要跳多少次才能从井底跳出来?
我站在山顶上,却看到我自己的头顶。我到底是谁?
有一个人,他的头发一直保持不长也不短,永远都是一样的长度。为什么?
一个人站在房间里,他将手伸出窗外,为什么他的手却什么都摸不到?
什么东西一只手能拿着,但两只手拿不住?
有一个人在房间里,他看到一个破了的窗户却没有感到任何风。为什么?
有一个人看到了一只鸟,他说:“这只鸟是世界上最快的鸟。”但是其实他错了,为什么?
有一个人在室外,他看到一个盒子,盒子里有一只蜜蜂,但他不敢打开盒子。为什么?
一个医生进了一个黑漆漆的房间,病人却看不见医生。为什么?
有一个袋子,里面装有红色和绿色的球。如果你从袋子里无偏差地随机取出一个球,发现是红色的。那么,从这个袋子里再次随机取出一个球,发现还是红色的概率是多少?
有个人去市场买了一条大鱼,回家后发现鱼尾巴被剁掉了,为什么他却不去退货?
一只小猫从A点出发,向东走了10米,然后向北走了10米,再向西走了10米。请问,小猫回到了出发点吗?
有一个人在山上遇到了一只鹿,他跟鹿说:“你好,我是人类,请问你是什么动物?”鹿回答说:“我是你的反义词。”请问鹿是什么动物?
弟弟出生的时候,他的哥哥已经10岁了。他的哥哥现在多大了?
有一个人站在桥上,突然掉了下去,但他并没有湿身。为什么?
一瓶酸奶掉在地上摔碎了,为什么整个房间都飘起了香味?
有一个人走进一间屋子,看见屋子里有三个开着的灯泡,但是他知道这三个灯泡的开关是在另外一个屋子里,而且他只能进入那个开关屋子一次。他怎样才能确定每个灯泡的开关是开着还是关着?
有一个人站在A国和B国的交界线上,他一边脚踩在A国,一边脚踩在B国。请问他是怎么做到的?
三个人在一座岛上,岛上没有桥,没有船,也没有任何交通工具,他们要怎么样才能从岛上回到陆地?